Pada artikel kali ini, kami akan membahas mengenai pola bilangan. Materi ini penting untuk kamu pelajari karena biasa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, misal ketika kamu mau menyusun gelas bertumpuk, dan mendesain sebuah gedung pertunjukan. Nah, yuk mari kita simak pembahasannya berikut ini.
Baca juga : Materi Bilangan Berpangkat beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Pengertian Pola Bilangan
Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang mempunyai pola-pola tertentu. Berikut jenis-jenis dan bentuk pola bilangan.
Macam-macam Pola Bilangan
Berikut ini macam-macam pola bilangan.
1. Pola Bilangan Ganjil
Pola titik-titik di atas menyatakan banyaknya bilangan ganjil yaitu 1, 3, 5 …
Bilangan ke-n dari pola bilangan ganjil adalah 2n – 1.
Jumlah n bilangan ganjil yang pertama di mana n bilangan asli adalah Sn = n2.
2. Pola Bilangan Genap
Pola titik-titik di atas menyatakan banyaknya bilangan genap yaitu 2, 4, 6, ….
Bilangan ke-n dari pola bilangan genap adalah 2n.
Jumlah n bilangan genap yang pertama di mana n bilangan asli adalah Sn = n(n+1).
3. Pola Bilangan Segitiga Pascal
Pola segitiga Pascal diperoleh dari penambahan baris di atasnya.
Rumus jumlah bilangan baris ke-n pada pola bilangan segitiga Pascal di mana n bilangan asli adalah Sn = 2n-1.
4. Pola Bilangan Persegi
Pola persegi adalah pola bilangan yang susunannya mengikuti bangun persegi. Ciri khas pola persegi adalah jumlah sisi-sisinya sama. Pola bilangan persegi yaitu 1, 4, 9, …. merupakan kuadrat dari bilangan asli sehingga Un = n2.
5. Pola Bilangan Persegi Panjang
Pola persegi panjang adalah pola bilangan yang bentuk susunannya seperti bangun persegi panjang. Bilangan prima tidak dapat disusun menjadi pola persegi panjang. Pola bilangan persegi panjang yaitu 2, 6, 12, ….. sehingga Un = n (n+1).
6. Pola Bilangan Segitiga
Pola segitiga adalah pola bilangan yang susunannya mengikuti bangun segitiga. Pola bilangan segitiga yaitu 1, 3, 6, 10, …. sehingga Un = 1/2n(n+1).
7. Pola Bilangan Fibonacci
Barisan Fibonacci dimulai dari suku pertama dan suku kedua yang sudah ditentukan. Suku berikutnya diperoleh dari jumlah dua suku sebelumnya. Aturan pembentukan barisan tersebut adalah dengan menjumlahkan 2 suku sebelumnya untuk memperoleh suku berikutnya. Bentuk barisan Fibonacci antara lain: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …..
Penerapan Pola Bilangan
Pola bilangan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Penggunaan konsep pola bilangan bertujuan untuk mempermudah penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh:
Seorang anak menyusun persegi dari batang lidi yang mengikuti pola sebagai berikut.
Berapakah banyaknya lidi yang diperlukan pada pola ke-5?
Penyelesaian:
Persegi yang terbentuk pada pola ke-5 dinyatakan sebagai berikut.
Jadi, banyaknya lidi yang diperlukan adalah 60 lidi.
Contoh Soal Pola Bilangan dan Pembahasannya
1. Perhatikan pola berikut!
Pada pola di atas banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ….
a. 16
b. 17
c. 18
d. 19
2. Perhatikan gambar pola di bawah ini.
Banyak lingkaran pada pola ke-22 adalah ….
a. 484
b. 506
c. 494
d. 528
3. Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, …. adalah ….
a. 12,15
b. 12,26
c. 13,17
d. 13,18
Perhatikan pola bilangan berikut.
Jadi, dua suku berikutnya adalah 9 + 4 = 13 dan 13 + 5 = 18.
Jawabannya yang D
4. Perhatikan pola susunan bola berikut!
Banyak pola pada pola ke-8 adalah …
a. 36
b. 40
c. 48
d. 32
5. Perhatikan gambar persegi berikut!
Selisih antara banyak persegi yang diarsir dengan yang tidak diarsir pada pola ke delapan adalah …
a. 7
b. 8
c. 9
d. 10
Demikian pembahasan kali ini, semoga dapat membantu teman-teman dalam mempelajari materi matematika yang satu ini. Apabila ada yang belum dimengerti, silahkan tanyakan pada kami melalui kolom komentar.
