Materi Pola Bilangan

Materi Pola Bilangan Kelas 8 beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Pada artikel kali ini, kami akan membahas mengenai pola bilangan. Materi ini penting untuk kamu pelajari karena biasa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, misal ketika kamu mau menyusun gelas bertumpuk, dan mendesain sebuah gedung pertunjukan. Nah, yuk mari kita simak pembahasannya berikut ini.

Baca juga : Materi Bilangan Berpangkat beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Pengertian Pola Bilangan

Pengertian Pola Bilangan

Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang mempunyai pola-pola tertentu. Berikut jenis-jenis dan bentuk pola bilangan.

Macam-macam Pola Bilangan

Berikut ini macam-macam pola bilangan.

1. Pola Bilangan Ganjil

Pola Bilangan Ganjil

Pola titik-titik di atas menyatakan banyaknya bilangan ganjil yaitu 1, 3, 5 …
Bilangan ke-n dari pola bilangan ganjil adalah 2n – 1.
Jumlah n bilangan ganjil yang pertama di mana n bilangan asli adalah Sn = n2.

2. Pola Bilangan Genap

Pola Bilangan Genap

Pola titik-titik di atas menyatakan banyaknya bilangan genap yaitu 2, 4, 6, ….
Bilangan ke-n dari pola bilangan genap adalah 2n.
Jumlah n bilangan genap yang pertama di mana n bilangan asli adalah Sn = n(n+1).

3. Pola Bilangan Segitiga Pascal

Pola segitiga Pascal diperoleh dari penambahan baris di atasnya.

Pola Bilangan Segitiga Pascal

Rumus jumlah bilangan baris ke-n pada pola bilangan segitiga Pascal di mana n bilangan asli adalah Sn = 2n-1.

4. Pola Bilangan Persegi

Pola Bilangan Persegi

Pola persegi adalah pola bilangan yang susunannya mengikuti bangun persegi. Ciri khas pola persegi adalah jumlah sisi-sisinya sama. Pola bilangan persegi yaitu 1, 4, 9, …. merupakan kuadrat dari bilangan asli sehingga Un = n2.

5. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola persegi panjang adalah pola bilangan yang bentuk susunannya seperti bangun persegi panjang. Bilangan prima tidak dapat disusun menjadi pola persegi panjang. Pola bilangan persegi panjang yaitu 2, 6, 12, ….. sehingga Un = n (n+1).

6. Pola Bilangan Segitiga

Pola Bilangan Segitiga

Pola segitiga adalah pola bilangan yang susunannya mengikuti bangun segitiga. Pola bilangan segitiga yaitu 1, 3, 6, 10, …. sehingga Un = 1/2n(n+1).

7. Pola Bilangan Fibonacci

Barisan Fibonacci dimulai dari suku pertama dan suku kedua yang sudah ditentukan. Suku berikutnya diperoleh dari jumlah dua suku sebelumnya. Aturan pembentukan barisan tersebut adalah dengan menjumlahkan 2 suku sebelumnya untuk memperoleh suku berikutnya. Bentuk barisan Fibonacci antara lain: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …..

Penerapan Pola Bilangan

Pola bilangan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Penggunaan konsep pola bilangan bertujuan untuk mempermudah penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh:

Seorang anak menyusun persegi dari batang lidi yang mengikuti pola sebagai berikut.

Penerapan Pola Bilangan dalam Kehidupan Sehari-hari

Berapakah banyaknya lidi yang diperlukan pada pola ke-5?

Penyelesaian:

Persegi yang terbentuk pada pola ke-5 dinyatakan sebagai berikut.

Penerapan Pola Bilangan dalam Kehidupan Sehari-hari

Jadi, banyaknya lidi yang diperlukan adalah 60 lidi.

Contoh Soal Pola Bilangan dan Pembahasannya

1. Perhatikan pola berikut!

Contoh Soal Pola Bilangan dan Pembahasannya

Pada pola di atas banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ….

a. 16
b. 17
c. 18
d. 19

Pembahasan

Barisan bilangan untuk pola di atas adalah 1,3, 5, 7, ….

Ternyata pola di atas membentuk barisan bilangan ganjil (Un = 2n -1)

Pola ke-10 menunjukkan U10

U10 = 2(10) -1
U10 = 20 – 1 = 19

Jadi, jawabannya yang D

2. Perhatikan gambar pola di bawah ini.

Soal Pola Bilangan

Banyak lingkaran pada pola ke-22 adalah ….

a. 484
b. 506
c. 494
d. 528

Pembahasan

Pola pada soal adalah pola bilangan persegi panjang. Rumus pola bilangan persegi panjang adalah sebagai berikut.

Un = n(n + 1)

U22 = 22(22 + 1)

U22 = 506

Jadi, jawabannya yang B

3. Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, …. adalah ….

a. 12,15
b. 12,26
c. 13,17
d. 13,18

Pembahasan

Perhatikan pola bilangan berikut.

Soal Pola Barisan Bilangan

Jadi, dua suku berikutnya adalah 9 + 4 = 13 dan 13 + 5 = 18.

Jawabannya yang D

4. Perhatikan pola susunan bola berikut!

Soal Pola Bilangan dan Pembahasannya

Banyak pola pada pola ke-8 adalah …

a. 36
b. 40
c. 48
d. 32

Pembahasan

Pola pada soal adalah pola bilangan segitiga. Rumus pola bilangan segitiga adalah sebagai berikut.

Un = 1/2 n (n + 1).

U8 = 1/2 • 8 (8 + 1)

U8 =36

Jadi, jawabannya adalah A

5. Perhatikan gambar persegi berikut!

Contoh Soal Pola Bilangan

Selisih antara banyak persegi yang diarsir dengan yang tidak diarsir pada pola ke delapan adalah …

a. 7
b. 8
c. 9
d. 10

Pembahasan

Selisih yang dimaksud pada soal tersebut adalah selisih positif.

Pola 1 = |3-1 | = 2
Pola 2 = |3-6 | = 3
Pola 3 = |10-6 | = 4

Perhatikan 2, 3, 4 merupakan bilangan urut yang dimulai dari angka 2. Oleh sebab itu bisa ditentukan pola berikutnya 5, 6, 7, dan seterusnya.

Pola tersebut dapat dirumuskan
Pola ke n = n+1
Pola ke-8 = 8 + 1 = 9

Jadi, selisih banyak persegi yang diarsir dan tidak diarsir pada pola ke delapan adalah 9.

Jawabannya yang C

Demikian pembahasan kali ini, semoga dapat membantu teman-teman dalam mempelajari materi matematika yang satu ini. Apabila ada yang belum dimengerti, silahkan tanyakan pada kami melalui kolom komentar.

Leave a Reply